13．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值．

解答 解：∵A=2B，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，b=3，
∴a=6cosB，
∴a=6•$\frac{{a}^{2}+1-9}{2a}$，
∴a=2$\sqrt{3}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理、考查正弦定理，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓柱的底面半徑為3，軸截面面積為24，求圓柱母線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ（其中坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）
（1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點(diǎn)M、N，設(shè)P（4，2），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線x-$\sqrt{3}$y-4=0相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)P（3，2），過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．己知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{（2n+1）{{.2}^n}}}$是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）令cn=$\frac{{{{（n+1）}^2}+1}}{{n（n+1）{a_{n+2}}}}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中n∈N*，求Sn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)a1，a2，…an為實(shí)數(shù)，證明：a1c1+a2c2+…ancn≤a12+a22+…+an2，其中c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的任一排列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．$\sqrt{（3-a）（a+6）}$（-6≤a≤3）的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．9C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且（2b-$\sqrt{2}$c）cosA=$\sqrt{2}$acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，cosB=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上單調(diào)遞增，則a，b，c滿足條件（　�。�
A．a＞0，b2-3ac＞0B．a＞0，b2-3ac≥0C．a＞0，b2-3ac＜0D．a＞0，b2-3ac≤0

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