已知雙曲線方程9x2-7y2=63，求此雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率及漸近線方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把雙曲線方程化為標準方程，分別求出a，b，c，由此及彼能求出此雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率及漸近線方程．
解答： 解：∵雙曲線方程9x2-7y2=63，
∴雙曲線的標準方程為：
x2
7
-
y2
9
=1，
∴a=
7
，b=3，
∴該雙曲線的實軸長為2a=2
7
，
虛軸長為2b=6，
離心率e=
c
a
=
4
7
7
，
漸近線方程為y=±
3
7
7
x．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時要把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標準方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中，一定正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?α，則l∥α
B、若l⊥β，α⊥β，則l∥α
C、若l?β，α⊥β，則l⊥α
D、若l⊥β，α∥β，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=xex，則f′（1）=（　�。�
A、0B、e
C、2eD、e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，試求
∫
3
0
f（x）dx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1），a3+a5=5且a3和a5的等比中項是2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
n
(log2a1+log2a2+…+log2an)，判斷數(shù)列{bn}的前n項和Sn是否存在最大值，若存在，求出使Sn最大時n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若
a
•
b
=2
a
•
c
，求tan（α+β）的值；
（2）求|
b
+
c
|的最大值；    
（3）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計
愛好 40 x 60
不愛好 y 30 z
總計 60 m 110
（1）寫出x，y，z，m的值；
（2）回答能否有99%的把握認為“愛好運動與性別有關(guān)”．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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