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已知△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，D、E分別為邊CA、CB上的點，且
BD
•
CA
=6，
AE
•
CB
=8，則
AE
•
BD
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，通過向量的坐標運算、數量積運算即可得出．
解答： 解：如圖所示，C（0，0），A（3，0），B（0，4），
設D（x，0），E（0，y）．
則
BD
=（x，-4），
CA
=（3，0），
AE
=（-3，y），
CB
=（0，4）．
∵
BD
•
CA
=6，
AE
•
CB
=8，
∴3x=6，4y=8，
解得x=2，y=2．
則
AE
•
BD
=（-3，2）•（2，-4）=-6-8=-14．
故答案為：-14．
點評：本題考查了向量的坐標運算、數量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數y=f（2x）的定義域為（-1，1]，則函數y=f（log
1
2
x）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及相應尺寸（單位：cm）如圖所示，幾何體的體積為
 
，外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x+1）的定義域是[0，2]，且f（x+1）=|x-1|，則y=f（x）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
3
） x2+2x-3，則f（x）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1=
1
1-an
，a2=2，則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠6年來生產甲種產品的情況是：前3年年產量的增大速度越來越快，后3年年產量保持不變，則該廠6年來生產甲種產品的總產量C與時間t（年）的函數關系圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2a+b+2ab=3，a＞0，b＞0，則2a+b有（　�。�
A、最大值2
B、最大值3-
2
C、最小值2
D、最小值3-
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（　�。�
A、（a-1）（c-1）＞0
B、ac＞1
C、ac=1
D、ac＜1

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