【題目】制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元,要求確保可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元.問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元,才能使可能的盈利最大?

【答案】解:設(shè)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬(wàn)元,則 ,設(shè)z=x+0.5y=0.25(x+y)+0.25(3x+y)≤0.25×10+0.25×18=7,
當(dāng) 時(shí),z取最大值7萬(wàn)元
答:投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資4萬(wàn)元和6萬(wàn)元時(shí),才能使可能的盈利最大
【解析】設(shè)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬(wàn)元,列出x和y的不等關(guān)系 及目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.利用線性規(guī)劃或不等式的性質(zhì)求最值即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握用基本不等式求最值時(shí)(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為,這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為, 是以為底邊的等腰三角形.,記橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).

(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最值;

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)P(1,4)可作曲線y=f(x)的3條切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=﹣ sin(2x+ )+2,求:
(1)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程;
(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若方程f(x)﹣m+1=0在x∈[0, ]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列3個(gè)命題: 1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2﹣8a<0且a>0;
3)y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某城市有一條公路正西方AO通過(guò)市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東α角方向的OB,位于該市的某大學(xué)M與市中心O的距離OM=3 km,且∠AOM=β,現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L在OA上設(shè)一站A,在OB上設(shè)一站B,鐵路在AB部分為直線段,且經(jīng)過(guò)大學(xué)M,其中tanα=2,cosβ= ,AO=15km.

(1)求大學(xué)M在站A的距離AM;
(2)求鐵路AB段的長(zhǎng)AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1= ,且 =nan(n∈N+).
(1)寫(xiě)出此數(shù)列的前4項(xiàng);
(2)歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年“十一”期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲?/span>)分成六段: , , ,后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;

(2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛恰有一輛的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x2﹣2),若f(2)=1
(1)求a的值;
(2)求f(3 )的值;
(3)解不等式f(x)<f(x+2).

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同步練習(xí)冊(cè)答案