16．已知（1-a2）x＞（1-a2）-x（-1＜a＜1），求實數(shù)x的取值范圍．

分析 根據(jù)a的取值范圍得出1-a2的取值范圍，把原不等式化為關(guān)于x的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵-1＜a＜1，∴0≤a2＜1，
∴-1＜-a2≤0，
∴0＜1-a2≤1；
∴當a=0時，1-a2=1，不等式化為1=1，x的取值范圍是∅；
當a≠0時，0＜1-a2＜1，不等式化為x＜-x，解得x＜0；
綜上，a=0時，x的取值范圍是∅；
a≠0時，x的取值范圍是{x|x＜0}．

點評 本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式解集的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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