6．已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：$\frac{e}{a-c}$＞$\frac{e}{b-d}$．

分析 通過c＜d＜0可知-c＞-d＞0，從而a-c＞b-d＞0，求倒數(shù)可知$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-d}$＜0，兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)即得結(jié)論．

解答 證明：∵c＜d＜0，
∴-c＞-d＞0，
又∵a＞b＞0，
∴a-c＞b-d＞0，
∴$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-d}$＜0，
又∵e＜0，
∴$\frac{e}{a-c}$＞$\frac{e}{b-d}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的證明，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，面PAD⊥面ABCD，PA=PD=CD=BC=1，AB=2，AD=$\sqrt{2}$．
（1）證明：AP⊥面PBD．
（2）若點(diǎn)E是線段PB上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求三棱錐P-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．從1，3，5，7中任取3個(gè)數(shù)字，從0，2，4中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是1248．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b，c是正數(shù)，求證：a2ab2bc2c≥ab+ccc+bbc+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn)，且D1P：PA=DQ：QB=5：12．
（Ⅰ）求證PQ∥平面CDD1C1；
（Ⅱ）求證PQ⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AB，EF=2，EF上任意一點(diǎn)到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0），現(xiàn)將與四棱錐ABCD-A1B1C1D形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼接成一個(gè)新的棱柱，規(guī)定：若拼接成的新的四棱錐形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案．問：共有幾種不同的方案？在這些拼接成的新的四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為4，則正方體的表面積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．32C．$\frac{64\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{128\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知（1-a2）x＞（1-a2）-x（-1＜a＜1），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案