Question

10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow c$等于（　�。�

• A． （3，2）
• B． （-3，2）
• C． （3，-2）
• D． （-3，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與向量相等，列出方程組求出x、y的值即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），
且$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，
∴（9+3x，6+3y）=（0，0），
即$\left\{\begin{array}{l}{9+3x=0}\\{6+3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow c$=（-3，-2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．