已知點在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；

（2）設(shè)，，若，求實數(shù)的取值范圍.


解：（1）的最小值為，周期

又圖象經(jīng)過點，

，     

單調(diào)遞增區(qū)間為

對稱中心坐標為．   

（2），當時恒成立

即恒成立

即，，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在同一平面直角坐標系中，畫出三個函數(shù)，，的部分圖象（如圖），則（　�。�

　

A．

a為f（x），b為g（x），c為h（x）

B．

a為h（x），b為f（x），c為g（x）

　

C．

a為g（x），b為f（x），c為h（x）

D．

a為h（x），b為g（x），c為f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是兩個定點，點為平面內(nèi)的動點，且（且），點的軌跡圍成的平面區(qū)域的面積為，設(shè)（且）則以下判斷正確的是（   ）

A．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)B．在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)

C．在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)D．在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，給出下列4個命題，其中正確命題的序號是       。

①直線x=是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

②函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移個單位而得到；

③在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；④若，則是的整數(shù)倍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，，，，

（1）求大小；（2）當時，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞0），在同一周期內(nèi)，當時，f（x）取得最大值3；當時，f（x）取得最小值﹣3．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）若時，函數(shù)h（x）=2f（x）+1﹣m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，定義一種向量積：，已知，且點在函數(shù)的圖象上運動，點在函數(shù)的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為A．   B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)

是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”. 

(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),

求證： .

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