【題目】已知中，，，且的最小值為，則________，若P為邊AB上任意一點，則的最小值是________．

【答案】

【解析】

設，則，計算得到，如圖所示建立直角坐標系，則，計算得到答案.

設，

由題意

，

當且僅當時等號成立，又因為的最小值為，

所以，解得，即.

如圖所示建立直角坐標系，則，，，，，

所以，

當且僅當時等號成立，所以的最小值為．

故答案為：；.

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人進行拋硬幣游戲，規(guī)定：每次拋幣后，正面向上甲贏，否則乙贏.此時，兩人正在游戲，且知甲再贏(常數(shù))次就獲勝，而乙要再贏(常數(shù))次才獲勝，其中一人獲勝游戲就結束.設再進行次拋幣，游戲結束.

（1）若，，求概率；

（2）若，求概率的最大值(用表示).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC//A，為正三角形，M為PD中點.

（1）證明:CM//平面PAB；

（2）若二面角P-AB-C的余弦值為，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位科技活動紀念章的結構如圖所示，O是半徑分別為1cm，2cm的兩個同心圓的圓心，等腰△ABC的頂點A在外圓上，底邊BC的兩個端點都在內圓上，點O，A在直線BC的同側．若線段BC與劣弧所圍成的弓形面積為S1，△OAB與△OAC的面積之和為S2， 設∠BOC＝2．

（1）當時，求S2﹣S1的值；

（2）經研究發(fā)現(xiàn)當S2﹣S1的值最大時，紀念章最美觀，求當紀念章最美觀時，cos的值．（求導參考公式：(sin2x)'＝2cos2x，(cos2x)'＝﹣2sin2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與拋物線相交于兩點，與橢圓相交于兩點，（為坐標原點），為拋物線的焦點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場的第一線，某醫(yī)院抽調甲、乙兩名醫(yī)生，抽調、、三名護士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣，進而指導人們接下來的行動.

某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：

場次

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

甲

28

33

36

38

45

乙

39

31

43

39

33

（1）根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點圖；

（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；

（3）主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術水平，同時根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍，縱坐標不變，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，下列結論正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關于對稱D.函數(shù)圖象關于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上一動點，點分別是左、右兩個焦點.面積的最大值為，且橢圓的長軸長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點，在橢圓上，已知兩點，，且以為直徑的圓經過坐標原點.求證：的面積為定值.

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