Question

解關(guān)于x不等式：
（1）ax²-（2a+2）x+4＞0（a∈R）
（2）x²+x+m≤0（m∈R）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：分類討論，結(jié)合對應(yīng)方程的根，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）不等式可化為（x-2）（ax-2）＞0，
①a=0時(shí)，解集為（2，+∞）；
②a＞1時(shí)，解集為（-∞，

2

a

）∪（2，+∞）；
③a＜0時(shí)，解集為（

2

a

，2）；
④0＜a＜1時(shí)，解集為（-∞，2）∪（

2

a

，+∞）；
⑤a=1時(shí)，解集為（-∞，2）∪（2，+∞）；
（2）△=1-4m≤0，即m≥

1

4

時(shí)，解集為R，
m＜

1

4

時(shí)，解集為{x|x=

-1± 1-4m

2

}．

點(diǎn)評：本題考查解關(guān)于x不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．