甲，乙兩船同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，甲以每小時(shí)的速度向正東航行，乙船以每小時(shí)的速度沿南偏東的方向航行，小時(shí)后，甲、乙兩船分別到達(dá)兩點(diǎn)，此時(shí)的大小為              ；

試題分析：

過(guò)A作AD⊥BC于D點(diǎn)，∵甲船速度為每小時(shí)20km，乙船速度為每小時(shí)20 km，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1小時(shí)，∴AB=20km，BC=20km，由圖形得：∠BAC=30°，∴BD=ABcos30°=10km，∴D為BC的中點(diǎn)，AD垂直平分BC，∴AB=AC=20km，根據(jù)余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，得：1200=400+400-800cos∠BAC，∴cos∠BAC=- ，又∠BAC為三角形的內(nèi)角，則∠BAC=120°．故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，以及銳角三角形函數(shù)定義，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△中，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＋b＝2，ab＝2,且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積
（2）求邊c的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭.
已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
A．km/hB．km/h
C．km/hD．km/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿足條件a=4,b=3,A=45°的ABC的個(gè)數(shù)是（  ）
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．無(wú)數(shù)個(gè)D．零個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一長(zhǎng)為的斜坡，傾斜角為，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為，則坡地要延長(zhǎng) （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt中，，其內(nèi)切圓切AC邊于D點(diǎn)，O為圓心．若，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若tan B·tan C=5,則的值為          .

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