Question

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，若其圖象向右平移

π

3

個單位后關于y軸對稱，則（　�。�

• A、ω=2，φ=

  π

  3

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=4，φ=

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質

分析：利用函數(shù)的周期求出ω，然后根據(jù)函數(shù)的平移法則求出函數(shù)的圖象平移后的函數(shù)，然后由已知
的圖象關于Y軸對稱，求出φ，得到結果．

解答： 解：由題意函數(shù)的周期是π，∴

2π

ω

=π，∴ω=2，
函數(shù)的圖象向右平移

π

3

個單位后得到y(tǒng)=sin（2x-

2π

3

+φ）的圖象關于y軸對稱，
∴-

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．∵|φ|＜

π

2

，解得φ=

π

6

．
∴ω=2，φ=

π

6

．
故選：B．

點評：本題考查y=Asin（ωx+ϕ）的圖象和性質，三角函數(shù)的左右平移一定要注意x上的變化量是解題中容易出錯的地方，要引起注意，而函數(shù)的圖象變換也是函數(shù)的重要知識，要熟練掌握．