15．已知0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2×4+2+1}{4+1}$=$\frac{11}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．過(guò)正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若側(cè)棱與底面所成的角為θ，則cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解這個(gè)三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{26}$B．5C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（0，2）．
（1）求k的值；
（2）如果實(shí)數(shù)t同時(shí)滿足下列兩個(gè)命題；
 ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）僅有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a，b，c是△ABC的三邊，其面積S=$\frac{1}{{4\sqrt{3}}}$（b2+c2-a2），角A的大小是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，則A-B={2，6，10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)曲線y=f（x）（x∈R）上任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率為k=（x0-2）（x0+1）2，則（　�。�
A．f（x）有唯一的極小值f（2）B．f（x）既有極小值f（2）又有極大值f（-1）
C．f（x）在（-∞，2）上為增函數(shù)D．f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則集合A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，3）

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