3．函數(shù)y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{26}$B．5C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$表示（x，0）與（-2，4），（-3，3）距離差的最大值，利用兩點(diǎn)間的距離的距離公式可得結(jié)論．

解答 解：y=$\sqrt{（x+2）^{2}+16}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+9}$表示（x，0）與（-2，4），（-3，3）距離差的最大值，
顯然兩點(diǎn)間的距離最大，即最大為$\sqrt{（-2+3）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值，考查兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若向量$\overrightarrow{AB}=（{2，3}）$，$\overrightarrow{AC}=（{4，7}）$，則$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．（-6，-10）B．（6，10）C．（-2，-4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，3），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的直線CB交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí) f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)共有（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函數(shù)，且0＜φ＜π，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若曲線y=h（x）在點(diǎn)P（a，h（a））處切線方程為2x+y+1=0，則（　　）
A．h′（a）＜0B．h′（a）＞0C．h′（a）=0D．h′（a）的符號(hào)不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．[0，2）B．[0，2]C．{0，1}D．{0，1，2}

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