命題p：“方程x2+
y2
m
=1（m≠0）表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”，若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：由題意求出命題p中m的范圍，命題q中m的范圍，利用復合命題的真假求解m的范圍．
解答： 解：由題意，p真，則0＜m＜1，q真，則m≤
1
4
．
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則p、q恰有一真一假…（8分）
（1）若“p真q假”則有：
0＜m＜1
m＞
1
4
解得
1
4
＜m＜1； …（10分）
（2）若“p假q真”則有
m≥1或m＜0
m≤
1
4
：解得m＜0…（12分）
綜上（1）（2）知，實數(shù)m的取值范圍是{m|m＜0或
1
4
＜m＜1}…（13分）
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)與雙曲線的基本性質(zhì)，復合命題的真假，基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1
3x+1
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）0.064 -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
-5 log52+16-0.75+|-0.01| 
1
2

（2）（log25-log4125）
log32
log
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（2x+1）=x2-2x，則f（2）的值為（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、0
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化下式為分數(shù)指數(shù)冪的形式：
5a3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-a-x（a＞1）
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|0＜x＜6}，則A∪B=（　�。�
A、（-1，4）
B、（0，2）
C、（-1，6）
D、（0，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，對任意的實數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)
h（t）=M（t）-m（t）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案