【題目】某農(nóng)場共有土地50畝，這些地可種西瓜、棉花、玉米．這些農(nóng)作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表．若該農(nóng)場有20名勞動力，應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都能種上作物(玉米必種)，所有勞動力都被安排工作(每名勞動力只能種植一種作物)且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)最高？

作物

勞力/畝

產(chǎn)值/畝

西瓜

1/2

0.6萬元

棉花

1/3

0.5萬元

玉米

1/4

0.3萬元

【答案】安排1人種4畝玉米，8人種24畝棉花，11人種22畝西瓜時，農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個勞力都有工作

【解析】試題分析：設(shè)種x畝玉米(4≤x≤50)，y畝棉花(0≤y≤50)時，總產(chǎn)值為h且每個勞動力都有工作根據(jù)已知寫出的關(guān)系式 ， ＋ ＋＝20聯(lián)立整理可得 最終可得.

試題解析：

解：設(shè)種x畝玉米(4≤x≤50)，y畝棉花(0≤y≤50)時，總產(chǎn)值為h且每個勞動力都有工作．

所以h＝0.3x＋0.5y＋0.6[50－(x＋y)]，且x，y滿足， ＋ ＋＝20；

整理得 ，且x＝4k，k∈N，

所以欲使h為最大，則x應(yīng)為最小，

故當(dāng)x＝4(畝)時，hmax＝26.4萬元，此時y＝24(畝)．

故安排1人種4畝玉米，8人種24畝棉花，11人種22畝西瓜時，農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個勞力都有工作．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解喜好體育運(yùn)動是否與性別有關(guān)，某報記者隨機(jī)采訪50個路人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）
15

[45，55）

[55，65）

[65，75）

頻數(shù)

5

10

8

10

5

5

喜好人數(shù)

4

6

6

3

3


（1）在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運(yùn)動的女性有10人，不喜好體育運(yùn)動的男性有5人，請將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)？說明你的理由；

喜好體育運(yùn)動

不喜好體育運(yùn)動

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50


（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不喜好體育運(yùn)動的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

（1）判斷△ABC的形狀，并加以證明；

（2）當(dāng)c = 1時，求△ABC周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面EAC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察某種中成藥預(yù)防流感的效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)

患流感

未患流感

服用藥

2

18

未服用藥

8

12

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2= ，并參考以下臨界數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

若由此認(rèn)為“該藥物有效”，則該結(jié)論出錯的概率不超過（ ）
A.0.05
B.0.025
C.0.01
D.0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時， ，且對任意正實(shí)數(shù)，滿足.

（1）求；

（2）證明在定義域上是減函數(shù)；

（3）如果，求滿足不等式的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， 則（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案