Question

20．將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的圖象關于x=$\frac{π}{4}$對稱，則θ的一個可能的值為（　�。�

• A． -$\frac{2}{3}π$
• B． $\frac{2}{3}π$
• C． -$\frac{5}{6}π$
• D． $\frac{5}{6}π$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、正弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得2•$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$+θ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得θ的一個可能的值．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+θ]=sin（2x-$\frac{π}{3}$+θ），
再根據(jù)所得函數(shù)的圖象關于x=$\frac{π}{4}$對稱，可得2•$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$+θ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，即θ=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈z，
則θ的一個可能的值為-$\frac{2π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．