Question

18．有下列說(shuō)法：
①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
②0•$\overrightarrow{a}$=0；
③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；
④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|；
⑤（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{{a}^{2}}$•$\overrightarrow{^{2}}$；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{^{2}}$；
⑦若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于兩個(gè)向量的數(shù)量積為實(shí)數(shù)，故①錯(cuò)誤；
由于實(shí)數(shù)與向量的乘積還是向量，故②錯(cuò)誤；
根據(jù)兩個(gè)向量的減法的法則和幾何意義，$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$，故③正確；
由于|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=||$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•|cosθ|，故④錯(cuò)誤；
（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=${（|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|•cosθ）}^{2}$，故⑤錯(cuò)誤；
若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{^{2}}$=1，故⑥正確；
⑦若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，故⑦正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．