Question

函數(shù)y=|x²-2x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，件即可單調(diào)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：設(shè)t=x²-2x-3，
若x²-2x-3≥0，則x≥3或x≤-1，此時(shí)y=|x²-2x-3|=x²-2x-3，
若x²-2x-3＜0，則-1＜x＜3，此時(shí)y=|x²-2x-3|=-x²+2x+3，
作出函數(shù)的圖象如圖：
由圖象可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：
（-∞，-1）和（1，3）
故答案為：（-∞，-1）和（1，3）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．