Question

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

• A、y=|x|（x∈R）
• B、y=

  1

  x

  （x≠0）
• C、y=x（x∈R）
• D、y=-x³（x∈R）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：y=|x|（x∈R）是偶函數(shù)，不滿足條件，
y=

1

x

（x≠0）是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件，
y=x（x∈R）是奇函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，不滿足條件，
y=-x³（x∈R）奇函數(shù)，在定義域上是減函數(shù)，滿足條件，
故選：D

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性性質(zhì)的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．