18．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，$\sqrt{3}$），則sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得sin（$\frac{π}{2}$+α）的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，$\sqrt{3}$），則x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
∴sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)，并求周期；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0]的解析式；
（3）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，對于（2）中的函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若f（x+2）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）設(shè)P=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x1≠x2，試比較P與Q的大�。�
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈[0，8]，使得函數(shù)f（x）在[0，4]上的最小值為7，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知tanx=2，則$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值為$\frac{2}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-1，則g[f（x）]=x2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2+4x+1
（1）用定義證明f（x）在區(qū)間[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞f（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+9{9}^{x}+a•10{0}^{x}}{100}$，其中a是實(shí)數(shù)，如果f（x）當(dāng)x∈（-∞，1]時有意義，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=1，則a7=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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