實數(shù)x．y滿足2x+y≥1，f（x，y）=x2+y2+6x-2y，則f（x，y）min=
 
．
分析：作出實數(shù)x．y滿足2x+y≥1的可行域，給目標(biāo)函數(shù)x2+y2+6x-2y賦予幾何意義：到（-3，1）距離的平方-10，據(jù)圖分析可得到點P（-3，1）到直線2x+y=1的距離時，最�。�
解答：精英家教網(wǎng)解：作出可行域，
x2+y2+6x-2y=（x+3）2+（y-1）2-10表示點（x，y）與（-3，1）距離的平方-10，
由圖知，點P（-3，1）到可行域中直線2x+y=1的距離時最小，
則x2+y2+6x-2y的最小值為：(
|-6+1-1|
5
)2-10=-
14
5

故答案為：-
14
5
．
點評：本題考查畫不等式組表示的可行域，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值．屬于創(chuàng)新題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x+3y≥5
x+2y≤3
y≥0
，則x+3y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，求z=（
1
4
）x•（
1
2
）y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶二模）已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
x≤1
x+y+1≥0
，則Z=︳x-y ︳的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個正實數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

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