5．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則a的值為（　�。�
A．16B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 把點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$）代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法來求a的值．

解答 解：把點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$）代入函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1），得
$\frac{1}{2}$=loga4，
則${a}^{\frac{1}{2}}$=4，
故a=16．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．屬于基礎(chǔ)題．

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15．過點(diǎn)P（1，1）的直線被圓x2+y2=4截得的弦取得最小值，則該直線的方程為（　　）
A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0

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16．已知a＞1，求證：$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a-1}$＜2$\sqrt{a}$．

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13．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（1+i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為-1．

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20．“$\sqrt{x}$＞0”是“x＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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10．用反證法證明：若三個(gè)互不相等的正數(shù)，a，b，c成等差數(shù)列，求證：a，b，c不可能成等比數(shù)列．

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17．已知z1=2-i，z2=1+3i，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{{z}_{2}}{5}$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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14．若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x+y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-ln2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=log32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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