10．用反證法證明：若三個(gè)互不相等的正數(shù)，a，b，c成等差數(shù)列，求證：a，b，c不可能成等比數(shù)列．

分析 假設(shè)a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得b=$\frac{a+c}{2}$，能推出a=c與三個(gè)互不相等的正數(shù)矛盾，即可得出結(jié)論．

解答 證明：假設(shè)a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac，
∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴b=$\frac{a+c}{2}$，
∴（$\frac{a+c}{2}$）2=ac，
∴（a-c）2=0，
∴a=c，
與三個(gè)互不相等的正數(shù)矛盾，
∴假設(shè)不成立，
∴a，b，c不可能成等比數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用反證法證明不等式，用反證法證明不等式的關(guān)鍵是推出矛盾．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知拋物線y=-x2+4x-3及其上兩點(diǎn)A（0，-3），B（3，0），
（1）分別求拋物線在A，B兩點(diǎn)處的切線方程；
（2）求由拋物線及其在A，B兩點(diǎn)處的切線共同圍成的圖形的面積．

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1．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a的圖象在點(diǎn)x=0處的切線為y=bx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求函數(shù)f（x）的解析式．

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18．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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5．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則a的值為（　　）
A．16B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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15．函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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2．集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的值是．m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

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19．在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被3除余2？這些數(shù)的和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，求f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）

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