Question

3．比較下列三個(gè)數(shù)tan（sin$\frac{π}{6}$），tan（cos$\frac{π}{6}$），tan（tan$\frac{π}{6}$）的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性和特殊角的三角函數(shù)值，即可比較．

解答 解：sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴0＜sin$\frac{π}{6}$＜tan$\frac{π}{6}$＜cos$\frac{π}{6}$＜$\frac{π}{2}$，
∵y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）為增函數(shù)，
∴tan（sin$\frac{π}{6}$）＜tan（tan$\frac{π}{6}$）＜tan（cos$\frac{π}{6}$）．

點(diǎn)評 本題主要考察了正切函數(shù)的單調(diào)性和特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．