15．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)n∈N時，數(shù)列f（n+1）-f（n）（　�。�
A．是等差數(shù)列B．是等比數(shù)列C．是常數(shù)列D．無法確定

分析 由已知的函數(shù)解析式可得f（n+1），f（n），作差后可得數(shù)列{f（n+1）-f（n）}的通項公式，再由等差數(shù)列的定義說明數(shù)列為等差數(shù)列．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∴f（n+1）-f（n）=a（n+1）2+b（n+1）+c-an2-bn-c
=2an+a+b，
令an=2an+a+b（a≠0），
則an+1-an=2a（n+1）+a+b-2an-a-b=2a（a≠0），
則數(shù)列f（n+1）-f（n）是等差數(shù)列．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差關(guān)系的判定，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知平面上三個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的模均為1，它們之間的夾角均為120°，求證：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果空間4個點不共面，那么過其中任意3個點的平面共有1或4個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．比較下列三個數(shù)tan（sin$\frac{π}{6}$），tan（cos$\frac{π}{6}$），tan（tan$\frac{π}{6}$）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=An2，且a3+a5=28，則實數(shù)A等于（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)過原點的直線1與拋物線y2=4（x-1）交于A，B兩點，且以圓恰好過拋物線焦點F，求：
（1）直線1的方程
（2）|AB|的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定義域是{x|x≠1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，假命題是（　�。�
A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案