15．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)n∈N時(shí)，數(shù)列f（n+1）-f（n）（　�。�
A．是等差數(shù)列B．是等比數(shù)列C．是常數(shù)列D．無法確定

分析 由已知的函數(shù)解析式可得f（n+1），f（n），作差后可得數(shù)列{f（n+1）-f（n）}的通項(xiàng)公式，再由等差數(shù)列的定義說明數(shù)列為等差數(shù)列．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∴f（n+1）-f（n）=a（n+1）2+b（n+1）+c-an2-bn-c
=2an+a+b，
令an=2an+a+b（a≠0），
則an+1-an=2a（n+1）+a+b-2an-a-b=2a（a≠0），
則數(shù)列f（n+1）-f（n）是等差數(shù)列．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差關(guān)系的判定，是中檔題．

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3．比較下列三個(gè)數(shù)tan（sin$\frac{π}{6}$），tan（cos$\frac{π}{6}$），tan（tan$\frac{π}{6}$）的大�。�

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=An2，且a3+a5=28，則實(shí)數(shù)A等于（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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20．設(shè)過原點(diǎn)的直線1與拋物線y2=4（x-1）交于A，B兩點(diǎn)，且以圓恰好過拋物線焦點(diǎn)F，求：
（1）直線1的方程
（2）|AB|的長(zhǎng)．

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9．過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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10．下列命題中，假命題是（　　）
A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0

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