【題目】已知函數(shù)f(x)=，g(x)=a

（1）當a=3時，解不等式（關(guān)于x的）f(x)g(x)+3.

（2）若f(x)g(x)-1 對于任意x都成立，求a的取值范圍。

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）寫出不等式，根據(jù)絕對值零點進行分段求解即可，最后各段結(jié)果取并集.

（2）對自變量進行分類討論，分離參數(shù)，利用絕對值三角不等式求解即可.

（1）當a=3 時>3+3即-3-3>0

①當X≤0時4-x+3x-3>0即x>-即-<x<0

②當0<x<4時4-x-3x-3>0即x<-(舍去）

③當X≥4時x-4-3X-3>0即X<-

綜上所述

(2)若不等式f(x)≥g(x)-4恒成立即≥a-4即a≤+4

當x=0時0≤8成立

當x≠0時a≤,因為+4≥=>0

所以≥1（當且僅當x=4時取“等號”）

所以 的最小值為1，所以a的取值范圍是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

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（2）當（1）中的取最大值時，求證：.

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【題目】已知拋物線的焦點為，圓：與軸的一個交點為，圓的圓心為，為等邊三角形.

求拋物線的方程；

設圓與拋物線交于兩點，點為拋物線上介于兩點之間的一點，設拋物線在點處的切線與圓交于兩點，在圓上是否存在點，使得直線均為拋物線的切線，若存在求出點坐標（用表示）；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（）的圖象為， 關(guān)于點的對稱的圖象為， 對應的函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標．

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【題目】如圖，已知矩形中，,為邊的中點，將沿直線翻折成，若是線段的中點，則在翻折過程中，下列命題：

①線段的長是定值；

②存在某個位置，使;

③點的運動軌跡是一個圓；

④存在某個位置，使得面．

正確的個數(shù)是()

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，是的中點．

（1）求和平面所成的角的大�。�

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄭州一中社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖：將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計

男

女

10

55

合計

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望

附：,

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由得

參照附表，得到的正確結(jié)論是

　　

A. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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