17．在平面直角坐標系中，已知頂點$A（0，-\sqrt{2}）$、$B（0，\sqrt{2}）$，直線PA與直線PB的斜率之積為-2，則動點P的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1B．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（x≠0）C．$\frac{y^2}{2}-{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（y≠0）

分析 設(shè)動點P的坐標為（x，y），可表示出直線PA，PB的斜率，根據(jù)題意直線PA與直線PB的斜率之積為-2，建立等式求得x和y的關(guān)系式，得到點P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動點P的坐標為（x，y），則由條件得$\frac{y+\sqrt{2}}{x}•\frac{y-\sqrt{2}}{x}$=-2．
即$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（x≠0）．
所以動點P的軌跡C的方程為$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（x≠0）．
故選B．

點評 本題主要考查直接法求軌跡方程，考查了知識的綜合運用，分析推理和基本的運算能力．

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7．已知變量x，y線性負相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A．y=0.4x+2.4B．y=2x+2.4C．y=-2x+9.5D．y=-0.3x+4.4

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8．已知f′（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若方程f′（x）=0無解，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-log2016x]=2017，設(shè)a=f（20.5），b=f（logπ3），c=f（log43），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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A．a＞e2B．a＜e2C．a＞-2eD．a＜-2e

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2．設(shè)a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是a與b的等比中項，logax=logby=3，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．對于兩個圖形F1，F(xiàn)2，我們將圖象F1上任意一點與圖形F2上的任意一點間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是②④．（寫出所有正確命題的編號）
①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex．g（x）=x；
③f（x）=log2（x2-2x+5），g（x）=sin$\frac{π}{2}$-x；
④f（x）=x+$\frac{2}{x}$，g（x）=lnx+2．

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6．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x-8x-f（2），則當x＜-1時，f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=-2-x-8x-6B．f（x）=-2-x-8x+6C．f（x）=2-x+8x+6D．f（x）=-2-x+8x-6

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7．正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′與BD 所成的角為60°．

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