【題目】如圖,已知是棱長為3的正方體,點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,且
,(1)求證:
四點(diǎn)共面; (2)若點(diǎn)
在
上,
,點(diǎn)
在
上,
,垂足為
,求證:
面
; (3)用
表示截面
和面
所成銳二面角大小,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
上頂點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
,以
為直徑的圓
過點(diǎn)
,直線
與圓
相交得到的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn),
與
軸,
軸分別相交于
兩點(diǎn),滿足:①記
的中點(diǎn)為
,且
兩點(diǎn)到直線
的距離相等;②記
的面積分別為
若
當(dāng)
取得最大值時(shí),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的最小正周期是
,最小值是﹣2,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(
,0),則f(0)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)過點(diǎn)(0,4)作動(dòng)直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點(diǎn).試問:在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根;命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無實(shí)根.若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x不等式x2﹣2mx+m+2<0(m∈R)的解集為M.
(1)當(dāng)M為空集時(shí),求m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求的最大值;
(3)當(dāng)M不為空集,且M [1,4]時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量正在海面勻速行駛的某船的速度,在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察
點(diǎn)C、D,在某天10:00觀察到該船在A處,此時(shí)測得∠ADC=30°,2分鐘后該船行駛至B處,此時(shí)測得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,
求該船航行的速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四邊形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1且AD= AA1=2.
(1)求證:直線C1D⊥平面ACD1;
(2)試求三棱錐A1﹣ACD1的體積.
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