【題目】已知圓和軸相切,并且圓心在直線上．

(1)如果圓和軸相切于點,求圓的方程；

(2)如果圓被直線截得的弦長為,求圓的方程．

【答案】(1) ；(2) 或.

【解析】

(1)根據(jù)圓和軸相切于點和圓心在直線上,可以求出圓心的坐標,再根據(jù)切線的性質(zhì)可以求出圓的半徑,最后求出圓的方程；

(2)設(shè)出圓心的坐標,根據(jù)切線性質(zhì)可以求出關(guān)徑,再根據(jù)點到直線的距離公式、垂徑定理以及勾股定理,可以求出圓心的坐標和半徑的大小,最后寫出圓的方程即可.

解：（1）圓心C在直線y=1上,圓心在直線x-3y=0上,

所以圓心C的坐標為（3,1）,由圓C和y軸相切,得半徑為3,

所以所求圓C的方程為；

（2）設(shè)圓心為(3t，t)，半徑為r=|3t|,

則圓心到直線y=x的距離,

而,即,解得t=±1,

∴或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查，得到如表的列聯(lián)表：

喜歡打籃球

不喜歡打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中喜歡打籃球的學(xué)生為30人．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡打籃球與性別有關(guān)？請說明你的理由.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.（精確到0.01）

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（　　）

A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，與交于點，，，.

（Ⅰ）在線段上找一點，使得平面，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人，進行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，焦點為、，直線經(jīng)過焦點，并與相交于、兩點．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）在上是否存在、兩點，滿足//，？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：在區(qū)間上只有唯一的零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一項是，第二項是1，接著兩項為，，接著下一項是2，接著三項是，，，接著下一項是3，依此類推.記該數(shù)列的前項和為，則滿足的最小的正整數(shù)的值為（ ）

A.65B.67C.75D.77

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