Question

2．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女	47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男	37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”人數(shù)	合計
女			16
男			14
合計			30

（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？（參考數(shù)據(jù)請看15題中的表）

Answer 1

分析 （1）求出任選一名員工，它的得分大于45分的概率，即可估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表；
（3）求出k，與臨界值比較，即可得出能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)．

解答 解：（1）從表中可知，3名員工中有8名得分大于45分，
∴任選一名員工，它的得分大于45分的概率是$\frac{8}{30}$=$\frac{4}{15}$，
∴估計此次調(diào)查中，該單位共有900×$\frac{4}{15}$=240名員工的得分大于45分；   （4分）
（2）完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”人數(shù)	合計
女	12	4	16
男	3	11	14
合計	15	15	30

（7分）
（3）假設(shè)該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”無關(guān)，
k=$\frac{30×（12×11-3×4）^{2}}{15×15×16×14}$≈8.571＞6.635．
∴能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)．（12分）

點(diǎn)評 本題考查了古典概型，列聯(lián)表，獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法等知識，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運(yùn)算求解的能力．