Question

10．如圖，在△ABC中，BE：EA=1：2，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，線段CE與BF交于點(diǎn)G，則△BEG的面積與△ABC的面積之比是（　�。�

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 取AE的中點(diǎn)D，則DF∥EG，確定E，G分別是BD，BF的中點(diǎn)，即可得出△BEG的面積與△ABC的面積之比．

解答 解：取AE的中點(diǎn)D，則DF∥EG，
∵BE：EA=1：2，
∴E，G分別是BD，BF的中點(diǎn)，
∴△BEG的面積=$\frac{1}{4}$△BFD的面積，
∵△BFD的面積=$\frac{1}{3}$△ABC的面積，
∴△BEG的面積=$\frac{1}{12}$△ABC的面積，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查△BEG的面積與△ABC的面積之比，考查中位線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．