17．使函數(shù)y=xsinx+cosx是增函數(shù)的區(qū)間可能是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）D．（2π，3π）

分析 對(duì)給定函數(shù)求導(dǎo)后，把選項(xiàng)依次代入，看哪個(gè)y′恒大于0，就是哪個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當(dāng)x∈（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）時(shí)，恒有xcosx＞0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時(shí)間t （0≤t≤24，單位：小時(shí)）函數(shù)，記作：y=f（t），下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t（時(shí)）03691215182124
y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線，可以近似地看成函數(shù)y=Acos（ωt）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)（對(duì)浪高采用精確到0.1的數(shù)據(jù)），求出函數(shù)y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？
（參考數(shù)據(jù)cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{20π}{3}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．圖中還有“哺乳動(dòng)物”“地龜”“長尾雀”三項(xiàng)未填，請將這三項(xiàng)填在①、②、③所在的空格內(nèi)．

①哺乳動(dòng)物�、诘佚敗、坶L尾雀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．小畢喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，他照如圖所示擺成了正三角形圖案，并把每個(gè)圖案中總的石子個(gè)數(shù)叫做“三角形數(shù)”，記為Tn，則$\frac{1}{2{T}_{1}}$+$\frac{1}{2{T}_{2}}$+$\frac{1}{2{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{2{T}_{2015}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數(shù)“不滿意”人數(shù)合計(jì)
女16
男14
合計(jì)30
（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？（參考數(shù)據(jù)請看15題中的表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為$\frac{2014}{2015}$，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．k＞2013B．k＞2014C．k＞2015D．k＞2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60°B．三個(gè)內(nèi)角都大于60°
C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=（-x2+ax）ex，（x∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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