3．如圖的正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$cm2B．1cm2C．4$\sqrt{2}$cm2D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$cm2

分析 根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，還原出原來(lái)的圖形，求出它的面積即可．

解答 解：如圖所示，
由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x'軸平行的線段其長(zhǎng)度不變與橫軸平行的性質(zhì)不變，
正方形的對(duì)角線在y'軸上，
可求得其長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$，故在平面圖中其在y軸上，
且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2$\sqrt{2}$，其原來(lái)的圖形是平行四邊形，
所以它的面積是1×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$cm2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)還原出原來(lái)的圖形，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若直線x+y-a=0被圓x2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{7}$或-2$\sqrt{7}$B．2或-2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且與$\frac{y^2}{4}$-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1；離心率等于$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．$sinα=\frac{m-3}{m+5}$，$cosα=\frac{4-2m}{m+5}$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓3x2+4y2=12的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（7$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$），且（$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）⊥（7$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角大小為0或π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{Tn}，若正整數(shù)n0，使得n≥n0（n∈N*）時(shí)，有Tn+1＞Tn，則稱{Tn}為“n0～不減數(shù)列”．
（1）設(shè)s，t為正整數(shù)，且s＞t，甲：{xn}為“s～不減數(shù)列”，乙：{xn}為“t～不減數(shù)列”．
試判斷命題：“甲是乙的充分條件”的真假，并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$+2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f（an）（n∈N*），如果{an}為“n0～不減數(shù)列”，試求n0的最小值；
（3）設(shè)yn=$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{4}{3}），（n=1）}\\{（\frac{1}{{2}^{n}}+1）cosnπ，（n≥2，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，且xn-λyn=2n，是否存在實(shí)數(shù)λ使得{xn}為“$\frac{1}{2}$f（f（$\frac{4}{3}$））～不減數(shù)列”？若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．當(dāng)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值是（　�。�
A．0B．1.5C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知{an}是等比數(shù)列，給出以下四個(gè)命題：①{2a3n-1}是等比數(shù)列；②{an+an+1}是等比數(shù)列；③{anan+1}是等比數(shù)列；④{lg|an|}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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