1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為b≤（x2）max，從而求出b的范圍

解答 解：函數(shù)的定義域是（0，+∞），
f′（x）=-x+$\frac{x}$，
若f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，
則-x+$\frac{x}$≥0在（0，2）恒成立，
即：b≥（x2）max=4，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=x2-a[x+f′（x）]+2x，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）在第二問的基礎(chǔ)上，若方程F（x）=m，（m∈R）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：x1+x2＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　　）
①f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)；
②x=1是f（x）的極大值點(diǎn)；
③x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象只可能是下列各選項(xiàng)中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0）∪（2，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（0，2）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）比較1.712.71與2.711.71的大小，并說明理由
（3）證明當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，$f（{x+1}）＜\frac{9x}{{{x^2}+7x+6}}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則$x_1^{\;}+x_2^{\;}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=sin2x-sinxcosx圖象中，與原點(diǎn)距離最小的對稱軸方程是x=$\frac{π}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案