若函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y），f（9）=8，則f（3）等于（　　）
A、2B、4C、1D、-2
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：可令x=9，y=3，得到f（3）=f（
9
3
）=f（9）-f（3），即f（3）=
1
2
f（9），代入f（9）即可．
解答： 解：∵f（
x
y
）=f（x）-f（y），
∴f（3）=f（
9
3
）=f（9）-f（3），
即f（3）=
1
2
f（9），
∵f（9）=8，
∴f（3）=4．
故選：B．
點評：本題考查抽象函數(shù)及應用，考查求函數(shù)值的常用方法：賦值法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a、b、c、d，下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；        
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；           
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
中．
真命題個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于原命題：“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是 （　�。�
A、逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”
B、否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”
C、逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
D、以上三者都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中最左邊的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則截面圖形可能是（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（1）（4）
D、（1）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-1，
1
3
，
1
2
，2，3}，若函數(shù)y=xα是定義域為R的奇函數(shù)，則α的值為（　�。�
A、
1
3
，3
B、-1，
1
3
，3
C、-1，3
D、-1，
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={1，2}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，2}
B、∅
C、{0，3}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-8x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是正交單位向量，如果
OA
=2
e1
+m
e2
，
OB
=n
e1
-
e2
，
OC
=5
e1
-
e2
，若A，B，C三點在一條直線上，且m=2n，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（
1
2
）=2，且對于任意實數(shù)m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，當x＞-
1
2
時，f（x）＞0．
（1）求f（-
1
2
）的值；
（2）求證f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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