半徑為12cm，弧長(zhǎng)為8πcm的弧所對(duì)的圓心角為α，寫出與角α終邊相同的角的集合A，并判斷A是否為B={θ|θ=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z}的真子集．
考點(diǎn)：終邊相同的角
專題：集合
分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式先求出圓心角對(duì)應(yīng)的集合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵半徑為12cm，弧長(zhǎng)為8πcm的弧所對(duì)的圓心角為α，
∴α=
8π
12
=
2π
3
，
則與角α終邊相同的角的集合A，則A═{x|x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}，
當(dāng)k=4n+1時(shí)，θ=
kπ
2
+
π
6
=2nπ+
2π
3
，
當(dāng)k=4n+2時(shí)，θ=
kπ
2
+
π
6
=2nπ+
5π
6
，
當(dāng)k=4n+3時(shí)，θ=
kπ
2
+
π
6
=2nπ+
5π
3
，
當(dāng)k=4n時(shí)，θ=
kπ
2
+
π
6
=2nπ+
π
6
，
則A?B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查終邊相同角的集合，以及集合關(guān)系的判斷，注意要對(duì)n進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，已知∠ABC=
π
3
，三角形所在平面與α所成的二面角為
π
6
，則直線AB與α所成角的正弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
AC
=
a
+
b
，
DB
=
a
-
b
．
（1）當(dāng)
a
、
b
滿足什么條件時(shí)，
a
+
b
與
a
-
b
垂直？
（2）當(dāng)
a
、
b
滿足什么條件時(shí)，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|？
（3）當(dāng)
a
、
b
滿足什么條件時(shí)，
a
+
b
平分
a
與
b
所夾的角？
（4）
a
+
b
與
a
-
b
可能是相等向量嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（-3，y）是角α終邊上一點(diǎn)，且sinα=-
2
3
，則y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)人去借3本不同的書，全部借完，所有借法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x-lnx（a≠0）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
x+2y≤m
2x+y≤4
下，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是[6，8]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[3，8）
B、[3，+∞）
C、[2，8]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≥0
ax2+bx，x＜0
，且f（-1）=f（1）、f（-2）=f（0），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某次學(xué)校的游園活動(dòng)中，高二（6）班設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：在一個(gè)紙箱里放進(jìn)了5個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除了顏色不同外完全相同，一次性從中摸出5個(gè)球，摸到4個(gè)或4個(gè)以上紅球即為中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是
 
．（精確到0.001）

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同步練習(xí)冊(cè)答案