(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的長軸為,過點的直線與軸垂直,直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于、的任意一點,軸,為垂足,延長到點使得,連接并延長交直線于點,為的中點.試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(文科)已知曲線的離心率,直線過、兩點,原點到的距離是.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點作直線交雙曲線于兩點,若,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)雙曲線C:的左、右頂點分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
(1)若直線m與x軸正半軸的交點為T,且,求點T的坐標;
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程;
(3)過點F(1,0)作直線l與(Ⅱ)中的軌跡E交于不同的兩點A、B,設(shè),若(T為(1)中的點)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的右焦點為,離心率為.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點.若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,定點M(1,0),橢圓短軸的端點是B1,B2,且
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點.試問x軸上是否存在定點P,使PM平分∠APB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為坐標原點,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標記錄于表中:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為、,離心率為2.
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)過點能否作出直線,使與雙曲線交于、兩點,且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com