12．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為4；外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

分析 判斷直觀圖的形狀，利用三視圖求解棱長與幾何體的外接球的體積即可．

解答 解：由題意可知：幾何體的直觀圖如圖：幾何體是四棱錐，是長方體的一部分，最長邊為AB，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}+{（\sqrt{3}）}^{2}}$=4，
四棱錐的外接球就是長方體的外接球，半徑為：$\frac{AB}{2}=2$，外接球的體積為：$\frac{4π}{3}×{2}^{3}$=$\frac{32π}{3}$．
故答案為：4；$\frac{32π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，判斷三視圖的形狀是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　　）
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m∥α，m∥n，則n∥αC．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若m∥α，n?α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校對(duì)參加高校自主招生測試的學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練，從中抽出N名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．已知成績?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為2人．
（1）求N的值并估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；
（2）學(xué)校從成績?cè)赱70，100]的三組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取12名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試，若成績?cè)赱80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，且能通過復(fù)試的概率均為$\frac{1}{2}$，設(shè)成績?cè)赱80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生中能通過復(fù)試的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD為圓O的直徑，圓O與AC交于E，求證：$\frac{AE}{CE}$=$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）x+$\frac{9}{4}$，g（x）=2x-k，其中k∈R
（1）若f（x）在區(qū)間（1，4）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜0}\\{g（x），x≥0}\end{array}\right.$，是否存在實(shí)數(shù)k，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得p（x1）=p（x2）？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+2}$-k|x|（{k∈R}）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，O，P，Q三地有直道相通，OP=3千米，PQ=4千米，OQ=5千米，現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從O地出發(fā)勻速前往Q地，經(jīng)過t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是OQ，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是OPQ，速度為8千米/小時(shí)，乙到達(dá)Q地后在原地等待．設(shè)t=t1時(shí)乙到達(dá)P地，t=t2時(shí)乙到達(dá)Q地．
（1）求t1與f（t1）的值；
（2）已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米，當(dāng)t1≤t≤t2時(shí)，求f（t）的表達(dá)式，并判斷f（t）在[t1，t2]上的最大值是否超過3？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南商丘第一高級(jí)中學(xué)年高三上理開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知三棱錐V-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=3，AC=4，AB⊥AC，VA=VB=VC=5，則球O的半徑為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案