15．函數(shù)f（x）=（x2-2x-3）（x2-2x-5）的值域是[-1，+∞）．

分析 y=f（x）=（x2-2x+1-4）（x2-2x+1-6）=[（x-1）2-5]2-1，由于（x-1）2≥0，即可得出f（x）≥-1．

解答 解：y=f（x）=（x2-2x+1-4）（x2-2x+1-6）
=（x-1）4-10（x-1）2+24
=[（x-1）2-5]2-1，
∵（x-1）2≥0，
∴f（x）≥-1，
∴函數(shù)的值域是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了可化為二次函數(shù)的函數(shù)類型的函數(shù)的值域的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，側(cè)面PDC為等邊三角形，且與底面ABCD垂直，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥DM；
（Ⅱ）求直線PC與平面DCM所成角的正弦值．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)P（2，1）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)D在直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上，當(dāng)△OAB的面積最大時，求直線l的方程．

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3．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn)，求PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=22x-2過定點(diǎn)（1，1）．

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20．（1）已知直線l1：（m+1）x+（m2-2m）y+4=0，l2：2x+（m-2）y-1=0，如果直線l1∥l2，求m的值；
（2）已知直線l1：nx+（2-n）y=3，l2：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果這兩條直線相互垂直，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在如圖所示的△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，已知a=c，且滿足$cosC+（{cosA-\sqrt{3}sinA}）cosB=0$，若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，且OA=2OB=4，∠AOB=θ，則四邊形OACB面積的最大值為（　　）
A．$4+4\sqrt{3}$B．$5+4\sqrt{3}$C．12D．$8+5\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+a）在（3，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{2}$]．

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