13．在△ABC中，三個角滿足2A=B+C，且最大邊與最小邊分別是方程x2-12x+32=0的兩根，則△ABC外接圓的面積為（　�。�
A．16πB．64πC．124πD．156π

分析 根據(jù)2A=B+C求出A=60°，并判斷出最大邊與最小邊，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系和題意，得出最大邊與最小邊之間的等量關系，再利用余弦定理求出邊a，利用正弦定理求出外接圓的半徑，再外接圓的面積即可．

解答 解：由題意得，2A=B+C，則A=60°，所以a既不是最大邊也不是最小邊，
不妨假設c為最大邊，b為最小邊，則b+c=12，bc-32，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=48，
解得a=4$\sqrt{3}$
由正弦定理得，2R=$\frac{a}{sinA}$=8，則R=4，
所以△ABC的外接圓面積是S=πR2=16π，
故選：A．

點評 本題考查余弦、正弦定理，內角和定理的應用，以及一元二次方程根與系數(shù)的關系和三角形三邊關系，綜合性較強．

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3．下列積分值為2的是（　�。�
A．${∫}_{0}^{1}$2xdxB．∫01exdxC．${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dxD．∫0πsinxdx

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A．10B．$2\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$4\sqrt{6}$

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