已知雙曲線
x2
m
+
y2
4
=1的離心率e∈（
2
，2）則m的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由
x2
m
+
y2
4
=1表示雙曲線求出m的初步范圍，再由離心率e∈（
2
，2）解不等式求得m的范圍．
解答： 解：由
x2
m
+
y2
4
=1，得
y2
4
-
x2
-m
=1，
則a2=4，b2=-m，c2=a2+b2=4-m，
∴m＜0，4-m＞0，則m＜0，
又e=
c
a
=
4-m
2
∈(
2
，2)，
即
2
＜
4-m
2
＜2，解得：-12＜m＜-4．
∴m的取值范圍是（-12，-4）．
故答案為：（-12，-4）．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了雙曲線的離心率，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知Q、P、R、S分別是各棱的中點．求證：平面PQS⊥平面B1RC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，平面SAB⊥平面SAD，側(cè)面SAB是邊長為2
3
的等邊三角形，底面ABCD是矩形，且BC=4，則該四棱錐外接球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式-1≤sin2x+4cosx+a2≤13對一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-3x+
π
4
），x∈[
π
2
，π]，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=(1+
1
n
)an+
n+1
2n
．
（1）設(shè)bn=
an
n
，求bn+1-bn
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）求數(shù)列{2n-an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，1）作直線l與兩坐標軸交于A、B，設(shè)三角形AOB的面積為S，下列說法中正確的有
 
．
（1）當S=2時，直線l有2條符合條件的直線；
（2）當S=3時，直線l有3條符合條件的直線；
（3）當S=4時，直線l有4條符合條件的直線；
（4）當S=4時，直線l有3條符合條件的直線；
（5）當S=5時，直線l有4條符合條件的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．若AD=AB=2，則EB=
 
．

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