已知函數(shù)y=sin（-3x+
π
4
），x∈[
π
2
，π]，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sin（-3x+
π
4
）=-sin（3x-
π
4
），
由2kπ-
π
2
≤3x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
即
2kπ
3
-
π
12
≤x≤
2kπ
3
+
π
4
，k∈Z，
∵x∈[
π
2
，π]，
∴當(dāng)k=1時(shí)，不等式的解為
7π
12
≤x≤π，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[
7π
12
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014-2015賽季的CBA（中國職業(yè)籃球）常規(guī)賽中，甲、乙兩隊(duì)要進(jìn)行三場比賽，在三場比賽中，甲隊(duì)兩個(gè)主場一個(gè)客場，乙隊(duì)一個(gè)主場兩個(gè)客場，按以往多年的比賽統(tǒng)計(jì)，兩隊(duì)主客場的勝負(fù)概率如下表，按照比賽規(guī)定，每場勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分（比賽結(jié)果只有勝負(fù)兩種可能，如果出現(xiàn)平局時(shí)就加時(shí)，直至分出勝負(fù)為止），設(shè)甲、乙兩隊(duì)最后所得的總分分別為ξ、η，且ξ+η=9．
主客場甲隊(duì)勝乙隊(duì)勝
甲對(duì)主場 
2
3
 
1
3
乙隊(duì)主場 
1
3
 
2
3
（1）甲隊(duì)得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)說明兩個(gè)隊(duì)的實(shí)力情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x
1
3
+log
1
3
2-ax
x-2
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（3，4]時(shí)，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x
1
3
+(
1
2
)x+m，當(dāng)m為何值時(shí)，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為P，平面上一定點(diǎn)A（m，0），滿足
OA
=2
PA
，過A作直線l，過原點(diǎn)作l的垂線，垂足為Q，則Q的軌跡方程為（　�。�
A、y=2x（x≠0）
B、x2+y2=1（x≠0）
C、（x-1）2+y2=1（y≠0）
D、x2-2xy+y2=0（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
+
y2
4
=1的離心率e∈（
2
，2）則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S5
S10
=
1
3
，則
S5
S20
=（　　）
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：平行于三棱錐的兩條相對(duì)棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標(biāo)函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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