如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過(guò)C的直線(xiàn)交直線(xiàn)AB于E，交過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)于D，BC∥OD．若AD=AB=2，則EB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段,相似三角形的判定
專(zhuān)題：立體幾何
分析：連接OC，證明△AOD≌△COD，設(shè)EB=x，通過(guò)
EC
CD
=
EB
BO
，列出方程求出x即可．
解答： 解：連接OC則∠DOA=∠CBO=∠BCO=∠COD則△AOD≌△COD，
則OC⊥CD，則CD是半圓O的切，
設(shè)EB=x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO
∴
EC
CD
=
EB
BO
，
則EC=2x，則（2x）2=x•（x+2），
則x=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的全等與相似，考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
m
+
y2
4
=1的離心率e∈（
2
，2）則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=m．求證：BC∥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|cos（
3π
2
-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是（　　）
A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2-x|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2
（Ⅱ）若f（x）≥|a-1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)（m-1）x+（2m+3）y-（m-2）=0恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}，若a1=3且對(duì)任意正整數(shù)n滿(mǎn)足an+1-an=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點(diǎn)，且AC與BD所成的角為90°，BD=1，AC=2，求四邊形EFGH的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案