2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則logan，logbn，logcn（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．各項倒數(shù)成等差數(shù)列D．以上都不對

分析 a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，可得b2=ac．計算$\frac{2}{lo{g}_n}$-$\frac{1}{lo{g}_{a}n}$-$\frac{1}{lo{g}_{c}n}$即可判斷出結論．

解答 解：∵a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，∴b2=ac．
∵n為大于1的整數(shù)，0＜a＜b＜c，
∴$\frac{2}{lo{g}_n}$-$\frac{1}{lo{g}_{a}n}$-$\frac{1}{lo{g}_{c}n}$
=2lognb-logan-logcn
=$lo{g}_{n}\frac{^{2}}{ac}$=logn1=0，
則logan，logbn，logcn各項倒數(shù)成等差數(shù)列．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質、對數(shù)的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，則數(shù)列{anan+1an+2}的前3項和等于（　�。�
A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

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10．化簡：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

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7．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，則f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．

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14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　�。�
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11．已知復數(shù)z1=2+3i，z2=a+bi（a，b∈R），z3=1-4i在復平面內對應的點分別為A，B，C，O為原點，若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則3a-b=1．

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2．北京市某校組織學生慘叫英語測試，某班50人的成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），已知前3組的人數(shù)依次構成等比數(shù)列，第2組、第4組、第3組的人數(shù)依次構成等差數(shù)列，則及格（大于等于60分）的人數(shù)是35．

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