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已知函數f（x）=3x+2x-3且x∈（-2，2]，求f（x）的值域．
考點：指數函數單調性的應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）在區(qū)間（-2，2]上是增函數，求得f（x）在（-2，2]上的值域．
解答： 解：由于函數f（x）在區(qū)間（-2，2]上是增函數，故f（x）∈（f（-2），f（2）]，
又f（-2）=
1
9
+
1
4
-3=-
95
36
，f（2）=9+4-3=10，
故f（x）的值域為（-
95
36
，10]．
點評：本題主要考查利用函數的單調性求函數的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2log4x-2）（log4x-
1
2
）．
（1）當x∈[2，4]時，求該函數的值域；
（2）若f（x）≥mlog4x對于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲線是雙曲線；命題q：函數f（x）=x3-mx在區(qū)間（-∞，-1]上為增函數，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-6)，x＞0
，則f（2015）=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同學發(fā)現：若f（x）的導函數圖象的對稱軸是直線：x=x0，則函數f（x）圖象的對稱中心是點（x0，f（x0））．根據這一發(fā)現，對于函數g（x）=x3-3x2+3x+1+asin（x-1）（a∈R且a為常數），則g（-2012）+g（-2010）+g（-2008）+g（-2006）+…+g（2012）+g（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
則∠B等于（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinC，則△ABC的形狀為
 
三角形．

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