9．求出適合雙曲線曲線方程：與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

分析 設(shè)出雙曲線方程，利用雙曲線結(jié)果的點(diǎn)，求解即可．

解答 解：與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有公共的漸近線，
可設(shè)雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=k，
雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
可得$\frac{4}{9}-\frac{9}{16}=k$，k=$-\frac{17}{144}$．
所求雙曲線方程為：$\frac{{y}^{2}}{\frac{17}{9}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{17}{16}}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考雙曲線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．點(diǎn)（2a-1，a）在直線x+2y-7=0上，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=m•ax+$\frac{4}{m•{a}^{x}}$．（m＞0，a＞0，且a≠1）為偶函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）用定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2+a3=64（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$），a${\;}_{{1}_{\;}}$+a2=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．函數(shù)y=f（x）關(guān)丁（2，0）對(duì)稱，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=2x2-x+1，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=-2x2+2x-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)，并求周期；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0]的解析式；
（3）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，對(duì)于（2）中的函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2+2x+$\frac{1}{x}$，x∈[-2，-1]的值域是$[-2，-\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)向量$\vec a=（1，\;x）$，$\vec b=（x，4）$，則$x=\int_0^{\sqrt{2}}{2tdt}$是$\vec a$∥$\vec b$的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．即不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案