18．已知命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．（0，4]C．（-∞，4]D．[0.4）

分析 全稱命題轉(zhuǎn)化為特稱命題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：∵命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0恒成立”是假命題，
∴命題“?x∈R，使ax2+4x+1≤0”是真命題，
∴a≤0，或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≤0，或0＜a≤4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題的否定，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若a＞$\frac{2e}{{e}^{2}+1}$，且m、n分別為f（x）的極大值和極小值，S=m-n，求證：S＜$\frac{8}{{e}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若0＜x＜π，判斷x與sinx的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A={（x，y）|x2+y2≤π2}，B是曲線y=sinx與x軸圍成的封閉區(qū)域，若向區(qū)域A內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落入?yún)^(qū)域B的概率為（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{4}{π}$C．$\frac{2}{{π}^{3}}$D．$\frac{4}{{π}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，若M（x，y）為曲線C′上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=-9，an+1-an=2，Sn是其前n項(xiàng)和，則S10=（　　）
A．0B．-9C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），若z=（4+3i）i，則ab的值是-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．三棱錐A-BCD中，DA⊥AC，DB⊥BC，DA=AC，DB=BC，AB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$CD，若三棱錐A-BCD的體積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若$（1+{y^3}）{（x-\frac{1}{{{x^2}y}}）^n}（n∈{N_+}）$的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為-84．

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同步練習(xí)冊(cè)答案