【題目】設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作斜率為k(k>0)的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)M,若|MF|=4,則直線l的方程為(
A.
B.y= x+1
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由題意,拋物線的準(zhǔn)線方程為y=﹣1,M(2 ,3),P的橫坐標(biāo)為2 , 設(shè)直線方程為y=kx+1,與拋物線x2=4y聯(lián)立,可得x2﹣4kx﹣4=0,
∴4 =4k,∴k=
∴直線l的方程為y= x+1.
故選B.
由題意,拋物線的準(zhǔn)線方程為y=﹣1,M(2 ,3),P的橫坐標(biāo)為2 ,設(shè)直線方程為y=kx+1,與拋物線x2=4y聯(lián)立,可得x2﹣4kx﹣4=0,利用韋達(dá)定理,求出k,即可得出結(jié)論、

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【題目】如圖,已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直,AD⊥DE,CD⊥DE,AB∥CD∥EF,AE=2DE=8,AB=3,EF=9.CD=12,連接BC,BF.

(Ⅰ)若G為AD邊上一點(diǎn),DG= DA,求證:EG∥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角E﹣BF﹣C的余弦值.

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【題目】已知常數(shù)λ≥0,設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:a1 = 1,

).

(1)若λ = 0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】設(shè)雙曲線x2=1上有兩點(diǎn)A,BAB中點(diǎn)M(1,2),求直線AB的方程.

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【題目】設(shè)雙曲線Cy2=1(a>0)與直線lxy=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B.

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(2)設(shè)直線ly軸的交點(diǎn)為P,且,求a的值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn),△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;

(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點(diǎn),且P(2,2)是線段CD的中點(diǎn),求直線l的一般方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示。

1)求第3、4、5組的頻率;

2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3、45組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第34、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.

(1)若命題是真命題,求實(shí)數(shù)的范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”是假命題,求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】如圖,三棱柱所有的棱長均為1,C.

1求證:;

2,求直線和平面所成角的余弦值.

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