Question

12．甲、乙兩人下期，乙的獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，兩人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，求：
（1）甲獲勝的概率；
（2）乙不輸?shù)母怕剩?br />（3）甲不輸?shù)母怕剩?

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率公式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，乙的獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，兩人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以甲獲勝的概率是1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$；
（2）根據(jù)題意，乙的獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，兩人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以乙不輸?shù)母怕蕿?\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$；
（3）甲獲勝的概率是$\frac{1}{6}$，兩人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以甲不輸?shù)母怕蕿?\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了等可能事件的概率，解答本題的關(guān)鍵是要判斷出“甲獲勝的概率，和棋的概率和乙獲勝的概率的和是1”．